电机位置控制模型与算法

一路上

位置控制环路在速度控制环路和电流控制环路的最外层，使用位置控制时可以添加速度环路也可以去掉速度环路，位置控制只使用比例控制即可满足大多数定位要求。

环路控制如图所示：

位置环检测给定位置与反馈位置的偏差，该偏差送入位置 PID 控制器，输出速度控制命令给速度环路，速度环路检测给定速度与反馈速度的偏差，经过速度 PID 控制器输出电流给电流环路。

控制模型

PID算法

1. 1 Position loop:  
   
2. 2     pos_error = pos_setpoint - pos_feedback
   
3. 3     pos_integral += pos_error * pos_integrator_gain
   
4. 4     pos_differential = delta(pos_error) * pos_differential_gain
   
5. 5     vel_cmd = pos_error * pos_gain + pos_integral + pos_differential
   
6. 6Velocity loop:   
   
7. 7     vel_error = vel_cmd - vel_feedback
   
8. 8     vel_integral += vel_error * vel_integrator_gain
   
9. 9     vel_differential = delta(vel_error) * vel_differential_gain
   
10. 10     current_cmd = vel_error * vel_gain + vel_integral + vel_differential

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需要注意的是积分限幅，必要时加前馈，提高响应速度。

FOC 算法

1. 1Clarke transformation into orthogonal stacionary reference frame:
   
2. 2  iα = ia
   
3. 3  iβ = 1/√3·(ia + 2ib);
   
4. 4
   
5. 5Park transformation into rotating reference frame
   
6. 6  id =  iα·cos(θ) + iβ·sin(θ)
   
7. 7  iq = -iα·sin(θ) + iβ·cos(θ)
   
8. 8
   
9. 9where:
   
10. 10  θ - rotation angle
    
11. 11
    
12. 12PID
    
13. 13  iq_ref = -PID(rpm_ref-rpm)*Tmax/Kt   
    
14. 14  Vq = PID(iq_ref-iq);            
    
15. 15  Vd = PID(id_ref-id);            
    
16. 16
    
17. 17Inverse Park transformation:
    
18. 18  Vα =  Vd·cos(θ) - Vq·sin(θ)
    
19. 19  Vβ =  Vd·sin(θ) + Vq·cos(θ)
    
20. 20
    
21. 21Inverse Clarke transformation
    
22. 22  va =          Vα
    
23. 23  vb = -sin(30°)*Vα + cos(30°)*Vβ
    
24. 24  vc = -sin(30°)*Vα - cos(30°)*Vβ

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下面网站提供交互式的位置、速度、力矩三环控制，还能输出波形，可以对 FOC 的三环控制有一个直观的感受和体验。

网站地址：http://grauonline.de/alexwww/motorsim/motorsim.html