开关电源设计全过程笔记（上）

一路上

Part1 概述

开关电源的设计是一份非常耗时费力的苦差事，需要不断地修正多个设计变量，直到性能达到设计目标为止。本文step-by-step介绍反激变换器的设计步骤，并以一个6.5W隔离双路输出的反激变换器设计为例，主控芯片采用NCP1015。

基本的反激变换器原理图如图1所示，在需要对输入输出进行电气隔离的低功率（1W～60W）开关电源应用场合，反激变换器（Flyback Converter）是最常用的一种拓扑结构（Topology）。简单、可靠、低成本、易于实现是反激变换器突出的优点。


Part2 设计步骤

接下来，参考图2所示的设计步骤，一步一步设计反激变换器

Step1：初始化系统参数

------输入电压范围：Vinmin_AC 及Vinmax_AC
------电网频率：fline（国内为50Hz）
------输出功率：（等于各路输出功率之和）

------初步估计变换器效率：η（低压输出时，η取0.7～0.75，高压输出时，η取0.8～0.85）根据预估效率，估算输入功率：

对多路输出，定义KL（n）为第n路输出功率与输出总功率的比值：

单路输出时，KL（n）=1.

Step2：确定输入电容Cbulk

Cbulk的取值与输入功率有关，通常，对于宽输入电压（85～265VAC），取2～3μF/W；对窄范围输入电压（176～265VAC），取1μF/W即可，电容充电占空比Dch 一般取0.2即可。

一般在整流后的最小电压Vinmin_DC处设计反激变换器，可由Cbulk计算Vinmin_DC：

Step3：确定最大占空比Dmax

反激变换器有两种运行模式：电感电流连续模式（CCM）和电感电流断续模式（DCM）。两种模式各有优缺点，相对而言，DCM模式具有更好的开关特性，次级整流二极管零电流关断，因此不存在CCM模式的二极管反向恢复的问题。此外，同功率等级下，由于DCM模式的变压器比CCM模式存储的能量少，故DCM模式的变压器尺寸更小。但是，相比较CCM模式而言，DCM模式使得初级电流的RMS 增大，这将会增大MOS管的导通损耗，同时会增加次级输出电容的电流应力。因此，CCM模式常被推荐使用在低压大电流输出的场合，DCM模式常被推荐使用在高压 小电流输出的场合。

图4 反激变换器

对CCM模式反激变换器而言，输入到输出的电压增益仅仅由占空比决定。而DCM模式反激变换器，输入到输出的电压增益是由占空比和负载条件同时决定的，这使得DCM模式的电路设计变得更复杂。但是，如果我们在DCM模式与CCM模式的临界处（BCM模式）、输入电压最低（Vinmin_DC）、满载条件下，设计DCM模式反激变换器，就可以使问题变得简单化。于是，无论反激变换器工作于CCM模式，还是DCM模式，我们都可以按照CCM模式进行设计。

如图 4（b）所示，MOS管关断时，输入电压Vin与次级反射电压nVo共同叠加在MOS的DS两端。最大占空比Dmax确定后，反射电压Vor（即nVo）、次级整流二极管承受的最大电压VD以及MOS管承受的最大电压Vdsmax，可由下式得到：

通过公式（5）（6）（7），可知，Dmax 取值越小，Vor 越小，进而MOS管的应力越小，然而，次级整流管的电压应力却增大。因此，我们应当在保证MOS管的足够裕量的条件下，尽可能增大Dmax，来降低次级整流管的电压应力。Dmax的取值，应当保证Vdsmax不超过MOS管耐压等级的80%；同时，对于峰值电流模式控制的反激变换器，CCM模式条件下，当占空比超过0.5 时，会发生次谐波震荡。综合考虑，对于耐压值为700V（NCP1015）的MOS管，设计中，Dmax不超过0.45为宜。

Step4：确定变压器初级电感Lm

对于CCM模式反激，当输入电压变化时，变换器可能会从CCM模式过渡到DCM模式，对于两种模式，均在最恶劣条件下（最低输入电压、满载）设计变压器的初级电感Lm。由下式决定：

其中，fsw为反激变换器的工作频率，KRF为电流纹波系数，其定义如下图所示：

对于DCM模式变换器，设计时KRF=1。对于CCM模式变换器，KRF<1，此时，KRF 的取值会影响到初级电流的均方根值（RMS），KRF越小，RMS越小，MOS管的损耗就会越小，然而过小的KRF 会增大变压器的体积，设计时需要反复衡量。一般而言，设计CCM模式的反激变换器，宽压输入时（90～265VAC），KRF取0.25～0.5；窄压输入时（176～265VAC），KRF取0.4～0.8 即可。

一旦Lm确定，流过MOS管的电流峰值Idspeak和均方根值Idsrms亦随之确定：

其中：

设计中，需保证Idspeak不超过选用MOS管最大电流值80%，Idsrms用来计算MOS 管的导通损耗Pcond，Rdson为MOS管的导通电阻。

Step5：选择合适的磁芯以及变压器初级电感的匝数

开关电源设计中，铁氧体磁芯是应用最广泛的一种磁芯，可被加工成多种形状，以满足不同的应用需求，如多路输出、物理高度、优化成本等。

实际设计中，由于充满太多的变数，磁芯的选择并没有非常严格的限制，可选择的余地很大。其中一种选型方式是，我们可以参看磁芯供应商给出的选型手册进行选型。如果没有合适的参照，可参考下表：

选定磁芯后，通过其Datasheet查找Ae值，及磁化曲线，确定磁通摆幅△B，次级线圈匝数由下式确定：

其中，DCM模式时，△B取0.2～0.26T；CCM时，△B取0.12～0.18T。

Step6：确定各路输出的匝数

先确定主路反馈绕组匝数，其他绕组的匝数以主路绕组匝数作为参考即可。主反馈回路绕组匝数为：

则其余输出绕组的匝数为：

辅助线圈绕组的匝数Na为：

Step7：确定每个绕组的线径

根据每个绕组流过的电流RMS值确定绕组线径。

初级电感绕组电流RMS：

次级绕组电流RMS由下式决定：

ρ为电流密度，单位：A/mm2，通常，当绕组线圈的比较长时（>1m），线圈电流密度取5A/mm2；当绕组线圈长度较短时，线圈电流密度取6～10A/mm2。当流过线圈的电流比较大时，可以采用多组细线并绕的方式，以减小集肤效应的影响。

其中，Ac是所有绕组导线截面积的总和，KF为填充系数，一般取0.2～0.3。

检查磁芯的窗口面积（如图 7（a）所示），大于公式 21 计算出的结果即可。

Step8：为每路输出选择合适的整流管

每个绕组的输出整流管承受的最大反向电压值VD（n）和均方根值IDrms（n）如下：

选用的二极管反向耐压值和额定正向导通电流需满足：

Step9：为每路输出选择合适的滤波器

第n 路输出电容Cout（n）的纹波电流Icaprms（n）为：

选取的输出电容的纹波电流值Iripple需满足：

输出电压纹波由下式决定：

有时候，单个电容的高ESR，使得变换器很难达到我们想要的低纹波输出特性，此时可通过在输出端多并联几个电容，或加一级LC滤波器的方法来改善变换器的纹波噪声。注意：LC滤波器的转折频率要大于1/3开关频率，考虑到开关电源在实际应用中可能会带容性负载，L不宜过大，建议不超过4.7μH。

Step10：钳位吸收电路设计

如图 8 所示，反激变换器在MOS关断的瞬间，由变压器漏感LLK与MOS管的输出电容造成的谐振尖峰加在MOS管的漏极，如果不加以限制，MOS管的寿命将会大打折扣。因此需要采取措施，把这个尖峰吸收掉。

反激变换器设计中，常用图 9（a）所示的电路作为反激变换器的钳位吸收电路（RCD钳位吸收）。

RClamp由下式决定，其中Vclamp一般比反射电压Vor高出50～100V，LLK为变压器初级漏感，以实测为准：

图 9 RCD 钳位吸收

CClamp由下式决定，其中Vripple一般取Vclamp的5%～10%是比较合理的：

输出功率比较小（20W以下）时，钳位二极管可采用慢恢复二极管，如1N4007；反之，则需要使用快恢复二极管。

Step11：补偿电路设计

开关电源系统是典型的闭环控制系统，设计时，补偿电路的调试占据了相当大的工作量。目前流行于市面上的反激控制器，绝大多数采用峰值电流控制控制模式。峰值电流模式反激的功率级小信号可以简化为一阶系统，所以它的补偿电路容易设计。通常，使用Dean Venable提出的Type II补偿电路就足够了。

在设计补偿电路之前，首先需要考察补偿对象（功率级）的小信号特性。

如图10所示，从IC内部比较器的反相端断开，则从控制到输出的传递函数（即控制对象的传递函数）为：

附录分别给出了CCM模式和DCM模式反激变换器的功率级传递函数模型。NCP1015工作在DCM模式，从控制到输出的传函为：

其中：

Vout1为主路输出直流电压，k为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数（对NCP1015而言，k=0.25），m为初级电流上升斜率，ma为斜坡补偿的补偿斜率（由于NCP1015内部没有斜坡补偿，即ma=0），Idspeak为给定条件下初级峰值电流。于是我们就可以使用Mathcad（或Matlab）绘制功率级传函的Bode图：

在考察功率级传函Bode图的基础上，我们就可以进行环路补偿了。

前文提到，对于峰值电流模式的反激变换器，使用Dean Venable Type II补偿电路即可，典型的接线方式如下图所示：

通常，为降低输出纹波噪声，输出端会加一个小型的LC滤波器，如图 10 所示，L1、C1B构成的二阶低通滤波器会影响到环路的稳定性，L1、C1B的引入，使变换器的环路分析变得复杂，不但影响功率级传函特性，还会影响补偿网络的传函特性。然而，建模分析后可知：如果L1、C1B的转折频率大于带宽fcross的5倍以上，那么其对环路的影响可以忽略不计，实际设计中，建议L1不超过4.7μH。于是我们简化分析时，直接将L1直接短路即可，推导该补偿网络的传递函数G(s)为：

其中：

CTR为光耦的电流传输比，Rpullup为光耦次级侧上拉电阻（对应NCP1015，Rpullup=18kΩ），Cop为光耦的寄生电容，与Rpullup的大小有关。图13（来源于Sharp PC817的数据手册）是光耦的频率响应特性，可以看出，当RL（即Rpullup）为18kΩ时，将会带来一个约2kHz左右的极点，所以Rpullup的大小会直接影响到变换器的带宽。

k Factor（k因子法）是Dean Venable在20世纪80年代提出来的，提供了一种确定补偿网络参数的方法。

如图 14 所示，将Type II补偿网络的极点wp放到fcross的k倍处，将零点wz放到fcross的1/k处。图12的补偿网络有三个参数需要计算：RLed，Cz，Cpole，下面将用k Factor计算这些参数：

-------确定补偿后的环路带宽fcross：通过限制动态负载时（△Iout）的输出电压过冲量（或下冲量）△Vout，由下式决定环路带宽：

-------考察功率级的传函特性，确定补偿网络的中频带增益（Mid-band Gain）：

-------确定Dean Venable因子k：选择补偿后的相位裕量PM（一般取55°～80°），由公式32得到fcross处功率级的相移（可由Mathcad 计算）PS，则补偿网络需要提升的相位Boost 为：

则k由下式决定：

-------补偿网络极点（wp）放置于fcross的k倍处，可由下式计算出Cpole：

-------补偿网络零点（wz）放置于fcross 的1/k 倍处，可由下式计算出Cz：