基于Simscape搭建的锂电池模型

一路上

1、引言

为了保证电池储能系统安全、可靠运行，电池管理系统需对储能系统中锂电池的多种状态做出估计和预测，如荷电状态（State of Charge，SOC）、健康状态、内阻等，而实现这些功能的前提是建立精确、可靠的锂电池模型，同时，也是电池管理系统亟待解决的技术关键。动力锂电池的非线性特性使得许多方法难以得到准确的估计结果。因此，必须建立一个合适的数学模型来表征电池的特性。本期就给大家讲解一下如何通过Simscape建立精准的电池模型。

锂电池建模的方法有很多，比如：Simulink模型、Simscape模型等。本文采用Simscape组件搭建锂电池模型。Matlab/Simscape语言支持定义物理建模组件、域和库，提供了一个自然、高效的方法来构建物理系统的数学模型，可以通过物理连接来创建多域原理图，其中的Simscape组件就可以直接代表物理原件，模型组件之间的连线直接对应物理中的实际连接，进行能量传递。除此之外，Simscape还提供有Parameter Estimation Toolbox，可以用于建立模型后，在相同输入下将仿真输出匹配实验数据以估计模型中的参数。该模型在不同充放电情况下的运行情况可得出电池单体的电流、电压、温度及SOC随时间变化的数据。该模型可应用到电池管理系统或电动汽车的整车模型中，可缩短研发周期及成本。

常用的等效电路模型有Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型和RC模型等。通过综合比较各个模型的优缺点，本文选择Simscape建模搭建二阶RC等效电路模型。

2、电池测试试验

选择好合适的电池模型以后，接下来就需要进行电池充放电试验，对电池内部的一些参数进行辨识。在电池充放电的过程中，其内部参数会随着荷电状态的变化而动态变化，这是造成仿真结果与实际值之间的偏差的主要因素。由于内部参数无法直接通过测量获得，因此对电池进行充放电试验，利用试验测得的电压数据对这些参数进行辨识，从而减少电池参数动态变化所造成的估计误差。

实验选用三元锂电池，选用Arbin电池充放电试验台对三元锂电池进行间歇充/放电试验及混合动力脉冲能力特性试验（hybrid pulse power characteristic,HPPC），试验步骤如下所示。

2.1、间歇充/放电试验
步骤1：将电池放空/充满；
步骤2：以1C放电倍率放电6min，若6min内电池电压低于3.0V/高于4.2V，进入步骤4，否则进入步骤3；
步骤3：静置1h，之后回到步骤2；
步骤4：以0.02C小电流将电池放空/充满。

2.2、HPPC试验
步骤1：在室温条件下，以1C的充电电流充满电池，此时SOC为100%，静置1h；
步骤2：以1C的放电电流放电6 min，静置1h；
步骤3：以1C脉冲电流放电10s，静置40s；充电10s，静置40s（完成1次HPPC试验）；
步骤4：重复步骤2、3进行循环试验直至电池的SOC=0%。


3、电池参数辨识

通过间歇充/放电试验和HPPC试验的结果就可以对电池进行参数辨识了，具体的方法知网里面很多文献都提及了，这里就不赘述了。

3.1、开路电压辨识结果

表1 OCV-SOC辨识结果表

这样一来，开路电压的结果就辨识出来了。接下来利用Matlab拟合工具箱对表1中的辨识结果进行n阶多项式拟合。得到不同时刻SOC与开路电压OCV之间的关系。

3.2、电阻电容辨识结果

根据基尔霍夫定律，可以得到二阶RC模型中数学关系式：

式中，R0为电池欧姆内阻，R1和C1是极化电阻和电容，R2和C2是浓差电阻和电容，U1、U2分别为R1、R2的端电压。

由于电池在静置时电压变化主要是由欧姆电阻所导致，因此根据放电瞬间的电压变化值，以及充电结束瞬间的电压变化值，可求得欧姆电阻的大小。

而在静置过程中，由于电池内部极化电阻与极化电容的影响，电压会出现回弹特性，其表达式如下所示：

于是，根据脉冲放电试验所得的数据，将每个SOC点处的脉冲功率特性测试放电数据导入Matlab拟合工具箱中，采用Custom Equations自定义二阶指数函数拟合，将拟合结果代入上两式中进行计算，可辨识得到不同SOC下的等效电路模型参数值，如下表所示。

表2 阻容系数-SOC辨识结果表

由表2的参数辨识结果可知，当电池的SOC减小的过程中，电阻R0、R1及R2会有所波动，但波动不是特别明显。而电容C1及C2的值则先会明显升高，当SOC减小至0.4左右时出现峰值，随后再下降，这主要是由于在不同SOC下，电池的电学极化及浓差极化等极化效应强度发生变化所导致。（注意：大家进行参数辨识的时候需要留意阻容系数的单位！）

4、Simscape电池模型的建立

确定锂电池的等效电路模型后，利用Matlab中的Simscape模块对二阶RC等效电路模型进行搭建。Simscape模块描述的是系统的物理结构，各组件代表物理元件。由于Uoc、R0、R1、R2、C1、C2 这6个等效电路组件，除了需要具有相应的物理特性外，参数还会随着电流充放电过程不断变化，因此，基于Simscape所搭建的二阶RC等效电路模型如下图所示。（本文使用的是Matlab2019a版本）

上图为Simscape环境下搭建的电池等效电路原理图，蓝色线连接的是物理模型元件，黑色连接的是Power System下的模块，这样有利于模型构造。本文需要建立一个精确的参数动态模型，根据输入、输出测试数据，在Simulink中进行仿真优化。

受控电压源（Controlled Voltage Source）的受控端接一个查表模块Em Lookup，表示电池的电动势随着SOC的变化取不同的值。电压源的负极接一个电流表，电流表将电路中的电流信息传给SOC计算模块，由SOC计算模块得出当前时刻的电池SOC。

在该模型中有两个输入，分别是测试脉冲电流和测试电压，脉冲电流作为模型的输入，通过模型输出得到的仿真电压与测量电压做匹配。具体的图像如下所示：

5、电池模型精度验证

使用脉冲放电进行了参数估计之后，如何评价参数估计结果的优劣，就需要对模型参数进行实验验证。具体的做法先是对电池进行放电试验，记录电池的端电压数据，然后以同样的电流作为模型的输入，设置仿真时间与实验时间一致，获得模型的电压估计结果。

验证所建立的 Simscape 模型的准确性，主要是分析在相同的输入值下，所产生的仿真输出结果与测量值相匹配情况。偏差在脉冲开始及瞬时电压突变阶段时较大，主要是由于此时负载电流在瞬间发生突变所导致，但最大偏差未超过 2％。在静置阶段偏差则趋于平稳，这是因为电池电压具有回弹特性，在停止放电瞬间，电池两端电压会缓慢上升，并趋于稳定。

6、总结

通过Simscape中搭建的恒压源、电容、电阻等物理模型，建立锂离子电池的仿真模型。通过电池充/放电试验获得电池的测试数据，采用非线性最小二乘法对电池测试数据拟合，完成模型中电池所需的性能参数辨识。通过实验验证，整体误差精度在2%以内，模型精度较高，能为产品设计提供基础。

安徽舒总

很实用，谢谢大佬

Battery

可以分享模型吗

qiu4466

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刚子

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