运算放大器基础知识：微分放大器

一路上

前言

微分放大器，顾名思义，就是在运算电路中执行微分运算的电路。与反向放大器类似，我们调换一下电容器和电阻器的位置，既将电抗X C连接到反相放大器的输入端子，而电阻器Rf像往常一样在运算放大器上形成负反馈元件。如下图：

该运算放大器电路执行微分的数学运算，即“产生的输出电压与输入电压相对于时间的变化率成正比”。换句话说，输入电压信号的变化越快或越大，输入电流越大，响应时输出电压的变化就越大，形状越像“尖峰”。

与积分器电路一样，将一个电阻器和一个电容器构成一个跨运算放大器的RC网络，而电容器的电抗（Xc）在运算放大器微分器的性能中起着重要作用。

运算放大器微分电路介绍

差分器的输入信号被施加到电容器。电容器阻止任何直流成分，因此没有电流流向放大器的求和点X，导致输出电压为零。该电容器仅允许交流型输入电压的变化通过，其频率取决于输入信号的变化率。

在低频下，电容器的电抗为“高”，从而导致低增益（Rf/ Xc）和运算放大器的低输出电压。在较高的频率下，电容器的电抗要低得多，从而导致差分放大器的增益更高，输出电压更高。

然而，在高频下，运算放大器的微分电路变得不稳定，并且将开始振荡。这主要归因于一阶效应，它决定了运算放大器电路的频率响应，从而引起二阶响应，在高频下，二阶响应给出的输出电压远高于预期。为避免这种情况，需要通过在反馈电阻Rf两端增加一个额外的小电容来降低电路的高频增益。

由于运算放大器在其反相输入端的节点电压为零，因此流过电容器的电流I将给出为：

电容器上的电荷等于电容乘以电容器两端的电压：

因此，此费用的变化率是：

但DQ / dt是电容器电流，I：

从中我们可以得出运算放大器微分器的理想电压输出为：

因此，输出电压Vout为常数–Rf*C乘以输入电压Vin相对于时间的导数。负号（–）表示相移180°，因为输入信号连接到运算放大器的反相输入端子。

最后要提到的一点是，与以前的运算放大器积分器电路相比，基本形式的运算放大器微分器电路有两个主要缺点。一个是如上所述的，它在高频下会遭受不稳定的影响，另一个是，电容性输入使其非常容易受到随机噪声信号的影响，并且源电路中存在的任何噪声或谐波都将比输入信号本身被放大更多。这是因为输出与输入电压的斜率成正比，因此需要一些限制带宽的方法以实现闭环稳定性。

运算放大器微分器波形

如果我们将持续变化的信号（例如方波，三角或正弦波类型的信号）施加到微分放大器电路的输入，则最终的输出信号将发生变化，其最终形状取决于电阻的RC时间常数/电容器组合。

基本的单电阻器和单电容器运算放大器微分器电路由于上述两个固有的错误（“不稳定”和“噪声”）而没有广泛用于改革微分的数学函数。因此，为了降低电路在高频下的整体闭环增益，需要在输入端添加一个额外的电阻Rin，如下所示。

添加输入电阻器R IN限制了微分器以Rf/ R IN的比率增加的增益。该电路现在在低频下就像一个微分器放大器，而在高频下像一个具有电阻反馈的放大器，可以提供更好的噪声抑制。

通过将电容器Cf与微分器反馈电阻Rf并联连接，可以实现更高频率的附加衰减。这样就构成了有源高通滤波器的基础，正如我们之前在滤波器部分所看到的那样。