运算放大器基础知识：求和放大器

一路上

前言

在反相运算放大器中，反相放大器有一个输入电压（Vin）施加到反相输入端。如果在输入中增加更多的输入电阻，每个输入电阻的值都等于原始输入电阻（Rin），则最终会得到另一个运算放大器电路，称为求和放大器电路。

求和放大器电路

在这个简单的求和放大器电路中，输出电压（Vout）现在与输入电压的总和V1，V2，V3等成比例。然后，我们可以修改反相放大器的原始公式：

但是，如果所有输入阻抗（R IN）的值都相等，我们可以简化上面的公式以得到以下输出电压：

求和放大器输出电压公式

现在，我们有一个运算放大器电路，它将放大每个单独的输入电压并产生与三个单独的输入电压V 1，V 2和V 3的代数“SUM”成比例的输出电压信号。如果需要，我们还可以添加更多的输入，因为每个单独的输入“看到”它们各自的电阻，Rin是唯一的输入阻抗。

这是因为输入信号被运算放大器的反相输入处的“虚拟接地”节点有效地彼此隔离。当所有电阻都相等且Rf等于Rin时，也可以获得直接电压加法。

注意，当求和点连接到运算放大器的反相输入时，该电路将产生任意数量的输入电压的负和。同样，当求和点连接到运算放大器的同相输入时，它将产生输入电压的正和。

甲缩放加法放大器可以如果单独的输入电阻是“NOT”等于制成。然后，必须将公式修改为：

为了简化数学运算，我们可以重新排列以上公式，使反馈电阻Rf成为给出输出电压的公式：

如果将更多输入电阻连接到放大器的反相输入端子，则可以轻松计算输出电压。每个单独通道的输入阻抗是它们各自输入电阻的值，即R 1，R 2，R 3 …等。

有时我们需要一个求和电路，将两个或多个电压信号加在一起而不进行任何放大。通过将电路上的所有电阻都设为相同的值R，运算放大器将获得一个单位的电压增益，并且输出电压等于所有输入电压的直接和，如下所示：

求和放大器示例1：
找到以下求和放大器电路的输出电压。

求和放大器

使用先前得到的公式获得电路增益：

现在，我们可以如下替换电路中电阻的值：

我们知道输出电压是两个放大的输入信号之和，其计算公式为：

然后，上述求和放大器电路的输出电压为-45 mV，其反相放大器的输出电压为负。

同相求和放大器
但是，除了构造反相求和放大器之外，我们还可以使用运算放大器的同相输入来产生同相求和放大器。上面我们已经看到，反相求和放大器产生其输入电压的负和，然后得出非反相求和放大器配置将产生其输入电压的正和。

顾名思义，同相求和放大器基于同相运算放大器电路的配置，其中输入（交流或直流）施加到同相（+）端子，而所需的负如图所示，通过将输出信号（V OUT）的一部分反馈到反相（-）端子，可以实现反馈和增益。

同相求和放大器

因此，与反相求和放大器配置相比，同相配置的优势是什么？除了最明显的事实，即运算放大器的输出电压V OUT与输入同相，并且输出电压是其所有输入的加权和，这些输入本身由其电阻比决定，这是同相的最大优势。求和放大器的原因在于，由于输入端子之间没有虚拟接地，因此其输入阻抗远高于标准反相放大器配置的输入阻抗。

同样，如果运算放大器的闭环电压增益发生变化，则电路的输入求和部分也不受影响。但是，在求和点处为每个单独的输入选择加权增益时，会涉及更多的数学运算，尤其是当有两个以上的输入各自具有不同的加权因子时，尤其如此。但是，如果所有输入都具有相同的电阻值，那么所涉及的数学将少很多。

如果使同相运算放大器的闭环增益等于求和输入的数量，则运算放大器的输出电压将恰好等于所有输入电压的总和。也就是说，对于两输入同相求和放大器，运算放大器增益等于2，对于三输入同相放大器，运算放大器增益为3，依此类推。这是因为流入每个输入电阻器的电流是其所有输入电压的函数。如果输入电阻全部相等（R 1 = R 2），则循环电流将抵消，因为它们无法流入运算放大器的高阻抗同相输入，并且voutput电压成为其输入之和。

因此，对于2输入同相求和放大器，流入输入端子的电流可以定义为：

如果我们使两个输入电阻等于在值，则-[R1 = R2 = R]。

同相求和放大器电路的电压增益的标准公式为：

非反相放大器的闭环电压增益甲V由下式给出：1 + R A / R B。如果我们通过使R A = R B来使该闭环电压增益等于2 ，则输出电压V O等于所有输入电压的总和。

同相求和放大器输出电压

因此，对于3输入同相求和放大器配置，将闭环电压增益设置为3将使V OUT等于三个输入电压V 1，V 2和V 3的总和。同样，对于四输入求和器，闭环电压增益将为4，对于五输入求和器则为5，依此类推。还要注意，如果将求和电路的放大器连接为一个单位跟随器，并且R A等于零，R B等于无穷大，那么在没有电压增益的情况下，输出电压V OUT将恰好等于所有输入的平均值电压。即V OUT＝（V 1 + V 2）/ 2。

求和放大器应用
那么我们可以将求和放大器用于反相还是同相。如果将求和放大器的输入电阻连接到电位计，则各个输入信号可以以不同的量混合在一起。

例如，测量温度时，您可以添加一个负偏移电压以使输出电压或在冰点显示读数为“ 0”，或者制作一个音频混音器以将来自不同源通道（人声，乐器等），然后将它们组合发送到音频放大器。

求和放大器音频混音器

求和放大器的另一个有用的应用是作为加权和数模转换器（DAC）。如果求和放大器的输入电阻R IN对于每个输入而言都是两倍的值，例如1kΩ、2kΩ、4kΩ、8kΩ、16kΩ等，则为数字逻辑电压，逻辑电平为“0”或逻辑电平这些输入上的“1”将产生一个输出，该输出是数字输入的加权和。考虑下面的电路。

数模转换器

当然，这是一个简单的例子。在此DAC求和放大器电路中，构成输入数据字的各个位数最终将确定输出阶跃电压占满量程模拟输出电压的百分比。

同样，该满量程模拟输出的精度取决于输入位的电压电平，对于“0”始终为0V，对于“1”始终为5V，以及用于输入电阻器R IN的电阻值的精度。

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