常用电池SoC估算方法

一路上

前言

随着电池性能的大幅提升，越来越多的应用使用电池包提供能量。在电池管理系统 (BMS)中，如何精确估算电池充电状态 (SoC) 是设计者需要考虑的重点与难点。SoC是指与电池容量相关的电池充电水平。

SoC 通常表示为 0% 到 100% 之间的百分数。SoC = 0% 意味着电池放电完全；SoC = 100% 则表示电池完全充满。SoC 可以帮助计算常用电子设备的电量，如手机、智能手表和电动汽车等。然而，由于电池复杂的化学特性， SoC 估算常会出现误差。

SoC估算挑战

放电时，电池电压小于一定值，则认为电池放空；充电时，电池以恒压充电或当电流小于一定值时，则认为电池充满。在电池从放空到充满的过程中，电池的容量可能会因多种因素而变化。

由于电池存在内阻，充放电倍率不同会导致电池可使用的容量不同。图 1 显示了在不同放电电流幅度下的电池电压。

图 1：电池容量与放电率

不同材料的电池都会受到温度的影响，特别是在低温状态下，电池的性能会有所降低。图 2 显示了在宽温度范围内的电池容量。

图 2：电池容量与温度

电池寿命的状态特性也和容量有关。通常，电池寿命在使用过程中会逐步衰减。这种衰减主要是由于正负极材料晶体的塌陷和电极的钝化导致了有效锂离子的损耗。另外，电池总电量也将从生命周期开始 (BOL) 向生命周期结束 (EOL)状态趋近。因此在计算 SoC 时，需要考虑采用 BOL 时刻的总容量还是当前寿命下的实际总容量。

除了变化的电池容量之外，每节电池的 SoC 状态也会影响整个电池包的 SoC 估算。当多节电池串联时，电池电压可能会不平衡。计算 SoC 的关键方法有 3 种：开路电压 (OCV)、安时积分和电压-电流混合法。

开路电压 (OCV) 法

OCV法是基于电池OCV与电池内部锂离子浓度变化关系的最早的电池容量测试方法之一。它反映了OCV和SoC之间的单调递增关系。

OCV法虽然简单方便，但估算的精度不高，而且只能在电池长时间静置状态下估算 SoC。当电池有电流通过时，电池内阻产生的压降会影响 SoC 估算精度。与此同时，磷酸铁锂等电池类型还可能存在电压平台。在SoC 30% 至80% 期间，端电压与 SoC 曲线近似为直线，这也放大了 SoC 估算的误差（见图 3）。

图 3：锂电池 OCV 与 SoC 的关系

为解决这些问题，设计人员对OCV 法进行补充，引入电池内阻来校正并精确估算 OCV。当电池通过电流时，通过将实际测得的电池端电压减去 I*R 来校正负载下的电压。估算 SoC (V) 的公式(1)如下所示。

V=OCV－I×R(SoC,T)

其中 ，OCV 为开路电压，I 为施加的电流，R 则是取决于 SoC 和温度 (T)的等效串联电阻。请注意，在该式中，正电流用于放电，负电流用于充电。

基于内阻补偿的OCV法提升了SoC 的估算精度，但是实际应用时由于其复杂的电化学特性，电池电压无法立即响应负载变化，而是有一定延迟。这种延迟与电池电压响应的时间常数相关，范围从毫秒到数千秒。同时电池的内部阻抗在不同条件下变化较大，因此SoC 的精确估算依赖于阻抗的精准估算。

安时积分法

经典的SoC 估算通常使用安时积分法，也称为电流积分法或库仑计数法，该方法通过累积电池充放电过程中进出电池的电量来估算 SoC。充电时进入电池的所有库仑都保留在电池中；而放电时全部流出的电量则会导致 SoC 下降。

当前SoC (SoCNOW) 可以通过公式 (1) 来计算：

SoCNOW=SoCPAST－(INOW×Δt)/QMAX

其中， SoCPAST 是最近的 SoC 估算值， INOW 为实时电流，t 为时间， QMAX 则为最大容量。注意，在该等式中，正电流表示放电，而负电流表示充电。

安时积分法比OCV 法更为精确；但是该算法只是单纯地从外部记录流入和流出电池的电量，忽略了电池内部状态的变化。由于不同的电池模型具有不同的自放电率，具体取决于电池的 SoC、温度和循环历史，因此准确的自放电模型需要花费大量时间收集数据，而且仍然相当不精确。

另外，电流的测量也可能不准，导致 SoC 估算误差的累积，从而需要定期不断校准。而且在电池长时间不活动或放电电流变化很大的应用中，安时积分法会产生一定误差。

电压-电流混合算法

OCV 法在实际工况下并不实用，而安时积分法存在误差，并且随着使用时间的增加误差会继续放大。因此设计人员单独采用某一种方法来精确测量 SoC 变得非常困难。

为了应对这些经典方法的缺陷，我们将OCV 法与其他方法相结合，共同进行 SoC的预测。电压-电流混合模型即同时采用了 OCV 法和安时积分法。

先进的混合算法对 SOC 进行精准预测，结合库伦积分法和开路电压法优势，同时引入温度和内阻两个变量，通过不断的计算和量测，拟合矫正 SOC，可以将 SOC 误差平均值控制在2%以内。该方法不仅可以拟合电池 OCV，还可以拟合等效串联电阻及扩散，如图 4所示。

图 4：电压-电流混合方法

结语

在设计电池管理系统 (BMS)时，SoC是电池容量和电池充放电的技术水平，精确估算电池充电状态 (SoC) 对设计人员来说是个挑战。随着电池应用需求的不断增长，精确的 SoC 估算对有效的电池管理变得愈发重要。