图文解说数据传输CRC校验

一路上

前言

数据传输中经常听到CRC效验，一个完整的数据帧通常由以下部分构成：帧头+数据+校验位+帧尾

校验位是为了保证数据在传输过程中的完整性，采用一种指定的算法对原始数据进行计算，得出的一个校验值。接收方接收到数据时，采用同样的校验算法对原始数据进行计算，如果计算结果和接收到的校验值一致，说明数据校验正确，这一帧数据可以使用，如果不一致，说明传输过程中出现了差错，这一帧数据丢弃，请求重发。

常用的校验算法有奇偶校验、校验和、CRC，还有LRC、BCC等不常用的校验算法。

以串口通讯中的奇校验为例，如果数据中1的个数为奇数，则奇校验位0，否则为1。

例如原始数据为：0001 0011，数据中1的个数（或各位相加）为3，所以奇校验位为0。这种校验方法很简单，但这种校验方法有很大的误码率。假设由于传输过程中的干扰，接收端接收到的数据是0010 0011，通过奇校验运算，得到奇校验位的值为0，虽然校验通过，但是数据已经发生了错误。

校验和同理也会有类似的错误：

一个好的校验校验方法，配合数字信号编码方式，如(差分)曼彻斯特编码，(不)归零码等对数据进行编码，可大大提高通信的健壮性和稳定性。例如以太网中使用的是CRC-32校验，曼彻斯特编码方式。

RC 算法（模二计算）

CRC 算法的基本思想是将传输的数据当做一个位数很长的数。将这个数除以另一个数。得到的余数作为校验数据附加到原数据后面。

模二计算本质上就是异或运算，相同的位为0，不同的位为1，也就是不考虑进位、错位的二进制加减法运算，例如：10011011 + 11001010 = 01010001.

接收方接收此数据后，再做除数运算，余数应该为0。

1.宽度（Width）： 指CRC校验码的宽度，同时也是指多项式的宽度。

crc16的width是16，crc32的宽度是32。

2.多项式（Poly）:指CRC校验的多项式的二进制码去掉最高位。

crc8的Poly：gx=x8+x2+x1+1,二进制码100000111，去掉最高位所以POLY这个参数为：0x07

3.初始值(Init)，是指CRC的寄存器的初始值。

4.输入值反转（RefIN）:是指需要校验的数据（输入值）二进制位数相反。

输入值为：10101100，则实际进行校验的值为00110101。

5.输出值反转（RefOut）：指输出的校验码二进制位进行反转。

输出值为：10101100，则实际输出值为00110101。

6.结果异或值（XorOut）: 指运算出的校验码与结果异或值异或之后，最终最为校验码。

XorOut为0xff,计算的校验码为0x17，则输出校验码为：0xff^0x17。

规定：生成多项式对应的二进制位数 比 CRC校验码的宽度多一位。

CRC校验的流程

1.选定一个标准除数（二进制数据）。

2.在要发送的数据后面加上冗余校验码的宽度位0，然后将这个新数  以模2除法的方式除以上面这个标准除数，所得到的余数也就是该数据的CRC校验码。

（注：余数必须比除数少且只少一位，不够就补0）

3.将这个校验码附在 被除数 后面，构成新的数据，发送给接收端。

4.接收端将接收到的数据 除以标准除数，如果余数为0则认为数据正确。

（1）. 只有当位串的最高位为1，我们才将它与poly做XOR运算，否则我们只是将位串左移一位。

（2）. 异或运算的结果实质上是被操作位串与poly位长-1的各位进行运算的结果，因为最高位总为0。

因为除数和被除数第一位必定是1 异或之后就是0

代码

1. #define POLY        0x1021
   
2. /**
   
3. *        @param:        addr:        存放数据的数组地址
   
4. *                        lenth:        数组长度
   
5. *                        crc:        crc初始化的值
   
6. */
   
7. uint16_t crc16(unsigned char *addr, int lenth, uint16_t crc)
   
8. {
   
9.     int i;
   
10.     for (; lenth> 0; lenth--)                   // 数组有多少字节进行多少次计算
    
11.     {
    
12.         crc = crc ^ (*addr++ << 8);   //先算第一个字节
    
13.         for (i = 0; i < 8; i++)            
    
14.         {
    
15.             if (crc & 0x8000)           
    
16.                 crc = (crc << 1) ^ POLY;   
    
17.             else                          
    
18.                 crc <<= 1;                 
    
19.         }                           
    
20.         crc &= 0xFFFF;                 // 确保出来的CRC是16位，多余的清零
    
21.     }                              
    
22.     return   crc;<span style="background-color: rgb(255, 255, 255);">     </span>

复制代码

通用CRC表

• 芯片DS2401/DS18B20，都是使用的CRC-8/MAXIM模型
• SD卡或MMC使用的是CRC-7/MMC模型
• Modbus通信使用的是CRC-16/MODBUS参数模型
• USB协议中使用的CRC-5/USB和CRC-16/USB模型
• 很多ARM芯片带硬件CRC计算模块使用的是CRC-32模型
  

结语

CRC校验并不能100%的检查出数据的错误，非常低的概率会出现CRC校验正确但数据中有错误位的情况。这和CRC的位数，多项式的选择等等有很大的关系，所以在实际使用中尽量选择标准CRC参数模型，这些多项式参数都是经过理论计算得出的，可以提高CRC的检错能力。更多相关内容请看：常用的crc16标准校验算法和C代码，HC32F4A0 CRC32校验。